资料类型：
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计标准》GB50017-2017
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为3.5m，
立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度13mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。
内龙骨采用40.×70.mm木方，间距150mm，
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×2.6mm。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重24.00kN/m3。
施工均布荷载标准值2.50kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(24.00×0.10+0.30)+1.40×2.50=6.740kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×0.10+0.7×1.40×2.50=5.690kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×2.6，
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗矩计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(24.000×0.100×1.000+0.300×1.000)=2.430kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.000=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = 28.17cm3；
截面惯性矩 I = 18.31cm4；
(1)抗弯强度计算
f = γ0M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
γ0 —— 结构重要性系数；
M —— 面板的最大弯矩(N.mm)；
W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×2.430+1.40×2.250)×0.150×0.150=0.014kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度 f = γ0M/W = 0.90×0.014×1000×1000/28167=0.485N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3γ0Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×2.430+1.40×2.250)×0.150=0.546kN
截面抗剪强度计算值 T=3×0.90×546.0/(2×1000.000×13.000)=0.063N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算小于 [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×2.430×1504/(100×6000×183083)=0.008mm
面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!
(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2
面板的计算宽度为1000.000mm
集中荷载 P = 2.5kN
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q = 0.9×(24.000×0.100×1.000+0.300×1.000)=2.430kN/m
面板的计算跨度 l = 150.000mm
经计算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.150+0.080×1.20×2.430×0.150×0.150=0.100kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.100×1000×1000/28167=3.541N/mm2
面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 24.000×0.100×0.150=0.360kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.300×0.150=0.045kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.150=0.375kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×0.360+1.20×0.045)=0.437kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.375=0.472kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(0.472+0.437)×0.900=0.818kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载 q = P/l = 0.819/0.900=0.910kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×0.91×0.90×0.90=0.074kN.m
最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×0.910=0.491kN
最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×0.910=0.901kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = 32.67cm3；
截面惯性矩 I = 114.33cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = γ0M/W = 0.90×0.074×106/32666.7=2.26N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T = 3γ0Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×0.90×491.35/(2×40.00×70.00)=0.263N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=0.365kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.365×900.04/(100×9000.00×1143333.0)=0.157mm
龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN
经计算得到 M = 0.200×1.40×0.9×2.5×0.900+0.080×0.438×0.900×0.900=0.595kN.m
抗弯计算强度 f = M/W = 0.595×106/32666.7=18.23N/mm2
龙骨的抗弯计算强度大于15.0N/mm2,不满足要求!建议增加龙骨根数!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力 P= 0.901kN
均布荷载取托梁的自重 q= 0.070kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.498kN.m
经过计算得到最大支座力 F= 6.022kN
经过计算得到最大变形 V= 0.285mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩 W = 7.99cm3；
截面惯性矩 I = 19.17cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = γ0M/W = 0.90×0.498×106/7988.0=59.38N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 0.285mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
顶托类型立杆因轴心受力，不需要计算扣件抗滑移。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.110×3.500=0.385kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×0.900×0.900=0.243kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 24.000×0.100×0.900×0.900=1.944kN
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3)= 2.315kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(2.500+0.000)×0.900×0.900=1.822kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 5.33kN
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.61cm；
A —— 立杆净截面面积，A=3.708cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=3.994cm3；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；
h —— 最大步距，h=1.50m；
l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.200=1.900m；
λ —— 长细比，为1900/16.1=118 <150 长细比验算满足要求!
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.464；
经计算得到σ=5330/(0.464×371)=30.945N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.280×1.200=0.461kN/m2
h —— 立杆的步距，1.50m；
la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.461×0.900×1.500×1.500/10=0.106kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14；
Nw=1.2×2.315+0.9×1.4×1.822+0.9×0.9×1.4×0.106/0.900=5.208kN
经计算得到σ=5208/(0.464×371)+106000/3994=56.731N/mm2；
考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
依据规范《混凝土结构工程施工规范》GB50666,底模拆除时混凝土强度需达到设计混凝土强度等级值的百分率为75.0％。
宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=4320.0mm2，fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=8000mm×180mm，截面有效高度 h0=160mm。
按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天…的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.90m，短边8.90×0.90=8.00m，
楼板计算范围内摆放10×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.30+24.00×0.10)+
1×1.20×(0.39×10×9/8.90/8.00)+
1.40×2.50 = 7.33kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×7.33=58.60kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0626×ql2=0.0626×58.60×8.002=234.76kN.m
按照混凝土的强度换算
得到7天后混凝土强度达到58.40%，C30.0混凝土强度近似等效为C17.5。
混凝土轴心抗压强度设计值为fc=8.35N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fc = 4320.00×360.00/(8000.00×160.00×8.35)=0.15
根据公式 αs=ξ(1-0.5ξ)可求得钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为：
αs=0.139
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=αsbh02fc = 0.139×8000.000×160.0002×8.4×10-6=237.7kN.m
结论：
(1)由于∑Mi=237.72=237.72 > Mmax = 234.76
第7天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
(2)混凝土强度达到58.40% ＜ 75.00%,不满足混凝土结构工程施工规范要求。
所以，第2层以下的模板支撑必须保存。
3.计算楼板混凝土14天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.90m，短边8.90×0.90=8.00m，
楼板计算范围内摆放10×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第3层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.30+24.00×0.10)+
1×1.20×(0.30+24.00×0.18)+
2×1.20×(0.39×10×9/8.90/8.00)+
1.40×2.50 = 13.45kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=8.00×13.45=107.62kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0626×ql2=0.0626×107.62×8.002=431.19kN.m
按照混凝土的强度换算
得到14天后混凝土强度达到79.20%，C30.0混凝土强度近似等效为C23.8。
混凝土轴心抗压强度设计值为fc=11.33N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fc = 4320.00×360.00/(8000.00×160.00×11.33)=0.11
根据公式 αs=ξ(1-0.5ξ)可求得钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为：
αs=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M2=αsbh02fc = 0.104×8000.000×160.0002×11.3×10-6=241.2kN.m
结论：
(1)由于∑Mi=237.72+241.22=478.95 > Mmax = 431.19
第14天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
(2)混凝土强度达到79.20% ≥ 75.00%,满足混凝土结构工程施工规范要求。
所以，第3层以下的模板支撑可以拆除。
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